ÖZET
Fuller (1967) türev ve analitik uzanımlar için önceki araÅŸtırmacıtarca verilen iÅŸleçlerin (operatör, katsayı) kullanılmasıyla düşülen yanılgıları ortaya koyarak bu alanda kuÅŸkusuz büyük bir geliÅŸim saÄŸlamıştır. Ancak Fuller‘in verdiÄŸi iÅŸleçler kullanılarak yapılan iÅŸlemlerin kuramsal verilere uyumunun araÅŸtırılması, eÄŸer uyumsuzluklar varsa en küçük düzeye indirilebilmesi için iÅŸlecin yeniden düzenlenmesi gerekir. Bu amaçla Fuller‘in analitik uzanım iÅŸleçleri irdelenerek kuramsal uzanımla olan ayrılık en küçük düzeyde kalacak ÅŸekilde iÅŸleçler yeniden düzenlenmiÅŸtir. Fuller‘in iÅŸleci yeniden düzenlenirken özellikle çeÅŸitli pencere iÅŸlevleri uygulanarak pencereüemenin önemi üzerinde durulmuÅŸ ve uygun bir pencere iÅŸlevi seçilmeye çalışılmıştır. Yine kuramsal deÄŸerlere en yakın îÅŸleç boyunun ne olması gerektiÄŸi araÅŸtırılmıştır. Kullanılan iÅŸlecin dairesel bakışımlı olmasına özen gösterilmiÅŸtir. Tüm bu yöntemler kullanılarak uygulamada kuramsal deÄŸerlere daha iyi uyan daha az yanılgıları içeren yeni iÅŸleçler elde edilmiÅŸtir. Yeni düzenlenmiÅŸ iÅŸlerin, Fuller‘in iÅŸlecfne göre baÅŸarısının araÅŸtırılması için de bir kürenin h=0, h=1 ve h=2 düzlemlerinde deÄŸerleri hesaplanmıştır. Sıfır düzlemindeki kuramsal verilere önce Fuller, sonra da düzeltilmiÅŸ iÅŸleçler uygulanarak kuramsal uzanımla uyumları istatiksel olarak sınanmıştır. Fuller iÅŸlecinin uygulanması sonucu elde edilen uzanımla kuramsal uzanım arasında merkezide, h=1 düzleminde 0.21, h=2 düzleminde 0.45 mutlak yanılgı olduÄŸu saptanmıştır. Buna karşın düzeltilmiÅŸ iÅŸletin merkezde h=1 düzlemindeki kuramsal analitik uzanımla olan mutlak yanılgısı 0.08 de kalmıştır. Ä°statiksel sınama sonucunda ise düzeltilmiÅŸ iÅŸlecin Fuller‘in iÅŸlecine göre 0.95 güvenirlilik sınırında kuramsal! deÄŸerlere daha Fyı uyduÄŸu saptanmıştır.
SUMMARY
Fuller (1967) who showed ıhe pitfalls öf derivative and analytical continuation operators given by earlier workers, made great improvements in this field without any doubt. But the operators given by Fuller himself have to be tested against theoretical data for correlation, if there are discrepancies, the operators have to be rearranged to reduce these discrepancies to minumum level. For this purpose, the operators were modified while keeping the deviations from theoretical analytical continuation to g minimum level after re-analysing the operators of Fuller‘s analytical continuations. While modifying the Fuller‘s operators, various window functions were especially tested in order to find an appropriate window. The optimum operator length Which can give the best theoretical values was searched by applying all the methods mentioned above Operators were also tried to be circulary symmetrical. New operators. Which can fit much better to theoretical data and contain less error in application, were obtained. Theoretical values of a sphere were calculated for h=0, !h=1 and h=2 planes to carry out necessary tests. Firstly Fuller‘s and then the modified operators were applied, to h=0 plane theoretical data to test the correlations with the theoretical continuations statistically it was obtained that the absolute errors at the centre compared with theoretical continuations were 0.21 and 0.45 for h=1 and h=2 planes respectively for Fuller‘s operators. However, the absolute error at the centre compared with the theoretical continuation was only 0.08 for h=1 plane for the modified operators. After statistical tests, it was determined that the modified operators correlate much better, than that of Fuller‘s operators to theoretical values for 0.95 confidence limit.
UCTEA
